В 1952 году окончил Литературный институт имени А.М. Горького в Москве, в котором с 1958 года руководил семинаром драматургии. Создал около 20 пьес в жанре социально-психологической драмы, написанных на материале современности.
Пьесы Розова шли в различных театрах, начиная с 1949 года, когда в Центральном детском театре (ЦДТ, ныне РАМТ) состоялась премьера спектакля по пьесе «Её друзья». На сцене ЦДТ позже вышли «В добрый час!», «В поисках радости», «В день свадьбы», «Перед ужином» (все в постановке Анатолия Эфроса), а в 1956 году спектаклем по пьесе Розова в постановке Олега Ефремова «Вечно живые» открылся театр «Современник».
В дальнейшем «Современнике» были поставлены и другие пьесы Розова – «В день свадьбы» (1964), «Обыкновенная история» (инсценировка романа Ивана Гончарова, 1966), «Традиционный сбор» (1967), «С вечера до полудня» (1970), «Четыре капли» (1974).
Первой экранизацией пьесы Розова стал фильм Виктора Эйсымонта «В добрый час!» (1956). Широкое признание, в том числе за рубежом, получил фильм Михаила Калатозова «Летят журавли» (1957) – экранизация пьесы «Вечно живые». Всего по пьесам Виктора Розова снято более десятка кинолент, в том числе «Неотправленное письмо» (1959) Михаила Калатозова, «Шумный день» (1969) Георгия Натансона и Анатолия Эфроса, «В день свадьбы» (1968) Вадима Михайлова, «За всё в ответе» (1972) Натансона, «На край света…» (1975) Родиона Нахапетова, «С вечера до полудня» (1981) Константина Худякова.
Розов был автором статей о театре, автобиографической прозы «Путешествие в разные стороны». 28 сентября 2004 года Виктор Сергеевич Розов скончался в Москве. Похоронен на Ваганьковском кладбище.
Спектакли по пьесам драматурга в Москве:
«Вероника» (по пьесе «Вечно живые»), Театр на Бронной, режиссёр – Константин Богомолов
«Летят журавли» (по пьесе «Вечно живые»), Малый театр, режиссёр – Андрей Житинкин
«Затейник», театр «Сфера», режиссёр – Александр Коршунов
«Вечно живые», Театр российской армии, режиссёр – Борис Морозов
«Вечно живые», Театр на Покровке, режиссёр – Геннадий Шапошников
«Брат Алёша», Московский Новый драматический театр, режиссёр – Татьяна Розова
«В день свадьбы», Театр им. Вл. Маяковского, режиссёр – Анастасия Имамова
«Её друзья», МХАТ им. М. Горького, режиссёр – Валерий Усков